高校数学Ⅱ
5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(1)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 三角関数8 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_8_2/k_mat_2_4_3_8_1_image01.png)
底辺3、斜辺5の直角三角形は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
まず、π<θ<3π/2に注目しましょう。
度数法で考えると180°から270°の間にあるという意味ですね。
θは第3象限なのでcosの符号はマイナス で、確かにcosθ=-3/5となっています。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
では直角三角形を図にしていきましょう。
cosは底辺/斜辺 なので、直角三角形の 底辺3,斜辺5 とわかります。
高さは、 三平方の定理 を使えば、
a2+b2=c2
32+高さ2=52
高さ=4
とわかります。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
後はこの直角三角形を第3象限に貼り付けてしまえばよいのです。
![高校数学Ⅱ 三角関数8 例題 答え2つの図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_8_2/k_mat_2_4_3_8_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
図を元にsinθとtanθを求めると
sinθ=高さ/斜辺より-4/5
tanθ=高さ/底辺=4/3
となります。
答え
![高校数学Ⅱ 三角関数8 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_8_2/k_mat_2_4_3_8_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
cosの値を手掛かりにして、tanやsinの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。