高校数学Ⅱ

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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(1)に関する問題

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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数8 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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cosの値を手掛かりにして、tanやsinの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数8 ポイント

底辺3、斜辺5の直角三角形は?

高校数学Ⅱ 三角関数8 例題

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まず、π<θ<3π/2に注目しましょう。
度数法で考えると180°から270°の間にあるという意味ですね。
θは第3象限なのでcosの符号はマイナス で、確かにcosθ=-3/5となっています。

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では直角三角形を図にしていきましょう。
cosは底辺/斜辺 なので、直角三角形の 底辺3,斜辺5 とわかります。
高さは、 三平方の定理 を使えば、
a2+b2=c2
32+高さ2=52
高さ=4
とわかります。

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後はこの直角三角形を第3象限に貼り付けてしまえばよいのです。

高校数学Ⅱ 三角関数8 例題 答え2つの図
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図を元にsinθとtanθを求めると
sinθ=高さ/斜辺より-4/5
tanθ=高さ/底辺=4/3
となります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数8 例題 答え
三平方の定理による三角関数の計算(1)
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