高校数学Ⅱ

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5分で解ける!θ と θ+π、θ-πの関係に関する問題

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5分で解ける!θ と θ+π、θ-πの関係に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数10 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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角度がθ+πになるときのsin,cos,tanを求める問題です。
θ+πのポイントは以下の通りですね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数10 ポイント

直角三角形が第1象限➔第3象限に

高校数学Ⅱ 三角関数10 例題

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まず、0<θ<π/2に注目しましょう。
度数法で0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。 角度θの直角三角形 を実際に書いてみると、 sinθ=高さ/斜辺=4/5 より、 高さ4斜辺5底辺3 と求まりますね。

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では、ここから 180°回転 して直角三角形を書くと図のようになります。

高校数学Ⅱ 三角関数10 例題 図のみ
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直角三角形は 第3象限 にできるので、
sin(θ+π)=-4/5
cos(θ+π)=-3/5
tan(θ+π)=4/3
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数10 例題 答え
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θ と θ+π、θ-πの関係
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