角度がθ+πになるときのsin,cos,tanを求める問題です。
θ+πのポイントは以下の通りですね。

まず、0＜θ＜π/2に注目しましょう。
度数法で0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。 角度θの直角三角形 を実際に書いてみると、 sinθ=高さ/斜辺＝4/5 より、 高さ4 、 斜辺5 、 底辺3 と求まりますね。

では、ここから 180°回転 して直角三角形を書くと図のようになります。

直角三角形は 第3象限 にできるので、
sin(θ+π)=-4/5
cos(θ+π)=-3/5
tan(θ+π)=4/3
と求まります。