高校数学Ⅱ
5分で解ける!θ と θ+π、θ-πの関係に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
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直角三角形が第1象限➔第3象限に
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まず、0<θ<π/2に注目しましょう。
度数法で0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。 角度θの直角三角形 を実際に書いてみると、 sinθ=高さ/斜辺=4/5 より、 高さ4 、 斜辺5 、 底辺3 と求まりますね。
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では、ここから 180°回転 して直角三角形を書くと図のようになります。
![高校数学Ⅱ 三角関数10 例題 図のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_10_2/k_mat_2_4_3_10_2_image02.png)
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直角三角形は 第3象限 にできるので、
sin(θ+π)=-4/5
cos(θ+π)=-3/5
tan(θ+π)=4/3
と求まります。
答え
![高校数学Ⅱ 三角関数10 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_10_2/k_mat_2_4_3_10_2_image03.png)
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角度がθ+πになるときのsin,cos,tanを求める問題です。
θ+πのポイントは以下の通りですね。