高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角比の相互関係2(公式の利用)に関する問題
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POINT
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重要公式「tanθ=sinθ/cosθ」を使おう
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今回、分かっているのは、 tanθ の値だね。
まずは公式 「tanθ=sinθ/cosθ」 より、
√5=sinθ/cosθ
⇔ sinθ=√5cosθ
とできるね。
重要公式「sin2θ+cos2θ=1」を使おう
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sinθをcosθで表すことができたら、もう1つの重要公式を使ってみよう。
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「sin2θ+cos2θ=1」 に、「sinθ=√5cosθ」を代入すると、 cosθの方程式 ができるよ。
![高校数学Ⅰ 三角比9 練習の解答5行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_9_3/k_mat_1_3_1_9_3_image02.png)
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cosθについて解けば、cosθの値が出てくるよ。例題同様、cosθの値を出すときには 「0°<θ<90°より」 の一言を添えよう。
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cosθの値がわかれば、「sinθ=√5cosθ」でsinθの値も求めることができるね。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比9 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_9_3/k_mat_1_3_1_9_3_image03.png)
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tanの値を手掛かりに、sin、cosの値を求めよう。 三角比の相互関係 は、2つの重要な公式があったね。