高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角比の相互関係2(公式の利用)に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比9 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_9_2/k_mat_1_3_1_9_1_image01.png)
重要公式「sin2θ+cos2θ=1」を使おう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
公式 「sin2θ+cos2θ=1」 を使って、まずはcosθを求めるよ。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比9 例題の答え 5行目(cosθ=1/√10)まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_9_2/k_mat_1_3_1_9_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
解答を書くとき、問題文の 「θは鋭角」 という情報をもとに、 「0°<θ<90°より」 と、一言添えよう。「え?なんで?」と思うかも知れないけれど、驚くべきことに、 「三角比は、角度によってマイナスの値になる場合がある」 んだ。ただ、マイナスの三角比の値が登場するのは、もう少し先のお話。ここではとりあえず、「0°<θ<90°より」と書いてから、cosθの値を答えよう。
重要公式「tanθ=sinθ/cosθ」を使おう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
cosθが分かれば、tanθを求めるのは簡単だよ。公式 「tanθ=sinθ/cosθ」 に当てはめよう。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比9 例題の答え 6行目以降](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_9_2/k_mat_1_3_1_9_2_image03.png)
【注意】「sin2θ」の表記について
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「sin」や「cos」の右肩に「2」 をつける書き方に慣れよう。
よくある間違いは、「sinθ2」とか「cosθ2」のように、「θ」の右肩に「」をつけてしまうものだよ。これだと、角度θを2乗したように読めてしまうから間違いなんだ。
「sin2θ」 、 「cos2θ」 と、正しい表記を覚えよう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
sinの値を手掛かりに、cos、tanの値を求めよう。 三角比の相互関係 は、2つの重要な公式があったね。