高校数学Ⅰ

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5分でわかる!三角比2(sinθ,cosθ)

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この動画の要点まとめ

ポイント

三角比②(sinθ、cosθ)

高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

三角比は「直角三角形の長さの比」

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今回は、 「三角比」 の続きを学習しよう。
三角比「直角三角形の長さの比」 を表すものだということは、前回の授業で学習したよね。中でも、 「(高さ)/(底辺)」 を分数で表したものが、tanθだったよ。

復習
高校数学Ⅰ 三角比2 ポイント
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でも、「直角三角形の比」って、「(高さ)/(底辺)」以外にも考えられるよね。
「(高さ)/(斜辺)」や「(底辺)/(斜辺)」も 三角比 といえるよね。

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そう、今日は三角比の残りの2つ、 「sinθ」「cosθ」 を紹介するよ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント

sinθは(高さ)/(斜辺) cosθは(底辺)/(斜辺)

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「sin」「サイン」 と読むよ。sinθは、角度がθのときの 「(高さ)/(斜辺)」 を表すよ。図の三角形だと、sinθ=3/5になるね。

高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント 直角三角形の図のみ
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「cos」「コサイン」 と読む。cosθは、角度がθのときの 「(底辺)/(斜辺)」 を表すんだ。図の三角形だと、cosθ=4/5になるね。

高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント 直角三角形の図のみ

sinθとcosθは兄弟!

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sinθとcosθは、名前も似ているし、2つとも 「斜辺」 を基準にしていて共通点が多いよね。この2つは兄弟みたいなものなんだ。これから先も、 一緒に使うことがとても多い から、セットで覚えよう。

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また、「tanθ」を筆記体の「t」のイメージで覚えたように、「sinθ」と「cosθ」にも、アルファベットを用いた覚え方があるよ。

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「sinθ」 は、頭文字 「s」の筆記体 を思い浮かべよう。θの角を基点に、「s」の筆記体を書くイメージで 「斜辺」 そして 「高さ」 をなぞっていくんだ。

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一方、 「cosθ」 も、やっぱり頭文字 「c」 を思い浮かべるよ。θの角を挟むようにして、「c」を書いてみると、 「斜辺」 から 「底辺」 を指し示す感じになるよね。

高校数学Ⅰ 三角比3 右下ヒントの囲みの直角三角形の図2つ
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こうして覚えるようにすれば、2つを混同してしまう心配はないよ。どの場合も、基準となるθの角の位置を意識しよう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

三角比2(sinθ,cosθ)
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