高校数学Ⅰ
5分でわかる!三角比2(sinθ,cosθ)
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
三角比②(sinθ、cosθ)
これでわかる!
ポイントの解説授業
三角比は「直角三角形の長さの比」
復習
![高校数学Ⅰ 三角比2 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_3_1/k_mat_1_3_1_2_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
でも、「直角三角形の比」って、「(高さ)/(底辺)」以外にも考えられるよね。
「(高さ)/(斜辺)」や「(底辺)/(斜辺)」も 三角比 といえるよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そう、今日は三角比の残りの2つ、 「sinθ」 と 「cosθ」 を紹介するよ。
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_3_1/k_mat_1_3_1_3_1_image01.png)
sinθは(高さ)/(斜辺) cosθは(底辺)/(斜辺)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「sin」 は 「サイン」 と読むよ。sinθは、角度がθのときの 「(高さ)/(斜辺)」 を表すよ。図の三角形だと、sinθ=3/5になるね。
![高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント 直角三角形の図のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_3_1/k_mat_1_3_1_3_1_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「cos」 は 「コサイン」 と読む。cosθは、角度がθのときの 「(底辺)/(斜辺)」 を表すんだ。図の三角形だと、cosθ=4/5になるね。
![高校数学Ⅰ 三角比3 ポイント 直角三角形の図のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_3_1/k_mat_1_3_1_3_1_image02.png)
sinθとcosθは兄弟!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
sinθとcosθは、名前も似ているし、2つとも 「斜辺」 を基準にしていて共通点が多いよね。この2つは兄弟みたいなものなんだ。これから先も、 一緒に使うことがとても多い から、セットで覚えよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
また、「tanθ」を筆記体の「t」のイメージで覚えたように、「sinθ」と「cosθ」にも、アルファベットを用いた覚え方があるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「sinθ」 は、頭文字 「s」の筆記体 を思い浮かべよう。θの角を基点に、「s」の筆記体を書くイメージで 「斜辺」 そして 「高さ」 をなぞっていくんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
一方、 「cosθ」 も、やっぱり頭文字 「c」 を思い浮かべるよ。θの角を挟むようにして、「c」を書いてみると、 「斜辺」 から 「底辺」 を指し示す感じになるよね。
![高校数学Ⅰ 三角比3 右下ヒントの囲みの直角三角形の図2つ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_3_1/k_mat_1_3_1_3_1_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
こうして覚えるようにすれば、2つを混同してしまう心配はないよ。どの場合も、基準となるθの角の位置を意識しよう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
今回は、 「三角比」 の続きを学習しよう。
三角比 が 「直角三角形の長さの比」 を表すものだということは、前回の授業で学習したよね。中でも、 「(高さ)/(底辺)」 を分数で表したものが、tanθだったよ。