高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角比を利用した長さの求め方2に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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POINT
![高校数学Ⅰ 三角比7 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_7_3/k_mat_1_3_1_7_1_image01.png)
問題文の内容を図にしよう
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問題の内容を図にすると、次のようになるよ。
![高校数学Ⅰ 三角比7 練習の答え 木を見上げている図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_7_3/k_mat_1_3_1_7_3_image02.png)
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こうして図にすると、 目の高さから上 の部分に、 「底辺が3mで、45°の直角三角形」 ができていることが分かるね。
「底辺×tanθ」で高さを求める!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(木の高さ)=(目の高さ)+(直角三角形の高さ)
と考えることができるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
では、この直角三角形の高さはどうなるだろう。
「(底辺)×tanθ=(高さ)」 の式で求められるよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
底辺は3(m)だよ。 45° の直角三角形だから、辺の比は 「1:1:√2」 となり、 tanθ=1 となるね。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比7 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_1_7_3/k_mat_1_3_1_7_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
木の高さを求める問題だね。わかっているのは、「見上げた角度」「目の高さ」「木までの水平距離」。三角比をうまく活用しよう。