tanの値を手掛かりに、sin、cosの値を求めよう。 三角比の相互関係 は、２つの重要な公式があったね。

今回、分かっているのは、 tanθ の値だね。
まずは公式 「tanθ＝sinθ/cosθ」 より、
√５＝sinθ/cosθ
⇔ sinθ＝√５cosθ
とできるね。

sinθをcosθで表すことができたら、もう１つの重要公式を使ってみよう。

「sin²θ＋cos²θ＝１」 に、「sinθ＝√５cosθ」を代入すると、 cosθの方程式 ができるよ。

cosθについて解けば、cosθの値が出てくるよ。例題同様、cosθの値を出すときには 「０°＜θ＜９０°より」 の一言を添えよう。

cosθの値がわかれば、「sinθ＝√５cosθ」でsinθの値も求めることができるね。