英文を日本語に訳す問題だね。接続詞asをどう訳すのかがカギになってくるよ。

As it was rainingが接続詞asを使った意味のカタマリだね。it was rainingは「雨が降っていた」だよ。

文の後半は，the game was canceled「試合は中止された」。「雨」と「試合中止」の関係を考えると，As it was raining「雨が降っていたので」と理由の意味で訳すのがピッタリだね。

Young as she is が接続詞asを使った意味のカタマリになるよ。もとの形は，As she is young だけど，youngを文頭に持ってくる倒置構文になっているね。

文の後半は，she is a reliable leader「彼女は頼れるリーダーだ」。「若い(young)」と「頼れる」の関係を考えると，逆接の関係だね。

若いと経験不足で頼りないことが多いけど，彼女の場合は頼りがいがあるんだね。Young as she is「 (確かに) 彼女は若いが」と譲歩の意味で訳すのがピッタリになるよ。

接続詞thoughも譲歩を表すけれども、倒置構文を使って、譲歩の部分を強調するときは、asが使われるよ。