英文を日本語に訳す問題だね。接続詞thatがつくる名詞節に注意して，訳していこう。

I don't think で「私は思わない」。動詞think のあとには，思っていない内容を表す目的語がくるはずだね。

英文を見ると，thinkのあとに，it will rain tomorrowという文のカタマリがきていることに注目しよう。実は，ここではthinkの後に，thatが省略されているんだ。

I don't think (that) it will rain tomorrow.「私は明日雨が降るとは思わない。」という意味になるよ。このように，that節が目的語となるときは，thatは省略されることが多いよ。

The trouble is で「困ったことは」。このあとには，the troubleの内容を表す補語がくるはずだね。

英文を見ると，isのあとに，that we have no time to do itという文のカタマリがきていることに注目しよう。

that we have no time to do itで「それをする時間がない」という意味。thatからdo itまでが，ひとつのカタマリのthat節なんだね。

The trouble is that we have no time to do it.「困ったことに，私たちにはそれをする時間がない。」となるね。

ちなみに、ここでのthatも省略されることがあるよ。

The fact is で「真実は」。このあとには，the factの内容を表す補語がくるはずだね。

英文を見ると，isのあとに，that there was a big fire in this town last nightという文のカタマリがきていることに注目しよう。

that there was a big fire in this town last nightで「昨夜この街で大きな火事があった」という意味。thatからlast nightまでが，ひとつのカタマリのthat節なんだね。

The fact is that SV ～は 「実は〜だ」 と訳すと自然だよ。文全体では「実は昨夜この街で大きな火事があった。」と訳せるね。