この問題を解くポイントは、 「助動詞(must/cannot/may)＋have 過去分詞」をしっかりとおさえること です。
助動詞+完了形 で、「 過去についての、今の気持ち 」を表すことができるんだったね。
これをしっかり押さえて、問題を解いていこう。

まずは(1)から。such a thingで「そんなこと」という意味だよ。
「 言ったはずがない 」に注目しよう。
「 はずがない 」という気持ちは cannot で表すことができるね。
「 言った 」は過去についてのことだから、 助動詞＋完了形 を使おう。
「言う」は動詞say、過去分詞はsaidなので、cannot have saidとなるね。

次に(2)を見ていこう。

homeworkは「宿題」、yesterdayは「昨日」という意味だね。
「宿題を したに違いない 」に注目しよう。
「 に違いない 」という気持ちは must で表そう。
「宿題を した 」は過去についてのことなので、 助動詞＋完了形 を使おう。
「する」doの過去分詞はdoneなので、must have doneとしよう。

続いて、(3)を見てみるよ。

illは「病気で」という形容詞だね。
「 病気だったのかもしれない 」の、「 かもしれない 」という気持ちは may で表すことができるね。
「 病気だった 」は過去についてのことなので、 助動詞＋完了形 を使うよ。
be動詞の過去分詞はbeenだから、have beenと完了形にしよう。