この問題を解くポイントは、 「canの基本用法」をしっかりとおさえる こと。
助動詞で一番大切なことは、「気持ちを乗せる」表現だということ。
つまり、断言できないような「気持ち」を表すことができる表現なんだね。

canは 「ありえる」という可能性の意味 が中心にあって、そこから 「できる」可能・能力 や 「してもよい」許可 の意味も表すようになったんだ。
「ありえる」という気持ち、これをしっかりと押さえて、問題を解いていこう。

まず単語から。
lieは「嘘」、tell a lieで「嘘をつく」という意味だよ。

じゃあ、 canに注目して訳してみよう 。
「～できる」という可能の意味だと、「嘘をつける能力がある」のようになるけれど、どこか変な感じがするよね。
嘘はついついてしまうものなので、ここでは「ありえる」という可能性の訳で訳した方がいいんだ。
今回のcanは「ありえる」という意味で訳して 、答えはこのようになるよ。

続けて(2)を見てみよう。
まず、storyは「話」、trueは「本当」という意味だよ。

今回も can'tに注目 しよう。
主語がHis story「彼の話」という「モノ」なので、 「～できる」という可能の意味だと変になる よ。
むりやり訳すと、「彼の話が本当であることができない」というおかしい文になってしまうよね。

だから今回も 可能性「ありえる」の否定の意味で、「ありえない」を使おう 。
これだと、下の訳のようにしっくりおさまるよね。

canを「できる・できない」だけで考えてしまうと、こういう問題でわからなくなってしまうんだ。
「ありえる」という可能性の意味をしっかりおさえておくようにしよう！