高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角比からの角度の求め方3(tanθ)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比16 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_2_16_2/k_mat_1_3_2_16_1_image01.png)
「底辺=-√3、高さ=1」の直角三角形をイメージ
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θの範囲は 「0°≦θ≦180°」 だね。座標平面と、分度器に見立てた半円をかいてみよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
三角比というのは、角度がθの 直角三角形の比 のこと。 tanθ=(高さ)/(底辺)= -1/√3 を満たす直角三角形をえがくと次のようになるよ。
![高校数学Ⅰ 三角比16 例題の答え 座標平面の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_2_16_2/k_mat_1_3_2_16_2_image02.png)
直角三角形は左側にできる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
底辺が-√3というのが大ヒントだよ。 底辺がマイナス になる直角三角形は、 原点よりも左側 にできるね。このときのθは、 斜辺とx軸が作る角度 だから、 90°よりも大きくなっている ことに注意しよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
できた直角三角形の辺に注目すると、 「1:2:√3」 になっているよね。角度を求めると、 θ=180°-30°=150° だね。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比16 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_2_16_2/k_mat_1_3_2_16_2_image03.png)
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tanθの値から角度を求める 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。座標平面に作った分度器の上で考えてみよう。