高校数学Ⅰ

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5分で解ける!三角比からの角度の求め方3(tanθ)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 三角比16 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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tanθの値から角度を求める 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。座標平面に作った分度器の上で考えてみよう。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比16 ポイント

「底辺=-√3、高さ=1」の直角三角形をイメージ

高校数学Ⅰ 三角比16 例題

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θの範囲は 「0°≦θ≦180°」 だね。座標平面と、分度器に見立てた半円をかいてみよう。

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三角比というのは、角度がθの 直角三角形の比 のこと。 tanθ=(高さ)/(底辺)= -1/√3 を満たす直角三角形をえがくと次のようになるよ。

高校数学Ⅰ 三角比16 例題の答え 座標平面の図

直角三角形は左側にできる!

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底辺が-√3というのが大ヒントだよ。 底辺がマイナス になる直角三角形は、 原点よりも左側 にできるね。このときのθは、 斜辺とx軸が作る角度 だから、 90°よりも大きくなっている ことに注意しよう。

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できた直角三角形の辺に注目すると、 「1:2:√3」 になっているよね。角度を求めると、 θ=180°-30°=150° だね。

答え
高校数学Ⅰ 三角比16 例題の答え
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三角比からの角度の求め方3(tanθ)
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      鈍角の三角比

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