高校数学Ⅰ

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5分でわかる!鈍角を含む三角比の相互関係1(図の利用)

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5分でわかる!鈍角を含む三角比の相互関係1(図の利用)

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この動画の要点まとめ

ポイント

鈍角を含む三角比の相互関係①(図の利用)

高校数学Ⅰ 三角比17 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

三角比は、1つ分かれば全部分かる!

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今回は、 「鈍角を含む三角比の相互関係」 について学習しよう。
「相互関係」とは、 お互いに関係している という意味だよ。sin,cos,tanと3種類ある三角比のうち、1つの値が分かっていれば、他の2つの値も求めることができるんだ! これはθの範囲を0°≦θ≦90°で考えていたときに学習したよね。

復習
高校数学Ⅰ 三角比8 ポイント
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図をかくことで底辺、高さ、斜辺の比を求めれば、1つの三角比の値から他の三角比の値がバチッと決まったよね。

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今回は、θの範囲を0°≦θ≦180°に拡張したケースで考えよう。角度を180°まで広げても基本的にポイントは同じだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比17 ポイント

図をかいて考える!

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ポイントの内容を詳しく解説しよう。例えば 「cosθ=-4/5」 の場合で、他の三角比の値をどう求めるか考えるよ。

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cosθ=(底辺)/(斜辺)=-4/5  から、 「斜辺が5、底辺が-4」 の直角三角形をかくことができるね。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比17 ポイント
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0°≦θ≦180°の範囲で考えるとき、cos,tanがマイナスの値なら、底辺が マイナス 、つまり 原点よりも左側 にくるように直角三角形をかくんだったね。

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直角三角形の斜辺、底辺の値がわかったら、 「三平方の定理」 を使って、 「高さ」 を求めることができるね。 「高さ」 が分かれば、 sinθtanθ も求めることができるというわけだ。

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このポイントを使って実際に問題を解いてみよう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

鈍角を含む三角比の相互関係1(図の利用)
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