高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角比からの角度の求め方2(cosθ)に関する問題
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比15 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_2_15_3/k_mat_1_3_2_15_1_image01.png)
「斜辺=2、底辺=√3」の直角三角形をイメージ
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
θの範囲は 「0°≦θ≦180°」 だね。座標平面と、分度器に見立てた半円をかいてみよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
三角比というのは、角度がθの 直角三角形の比 のこと。 cosθ=(底辺)/(斜辺)= √3/2 を満たす直角三角形をえがくと次のようになるよ。
![高校数学Ⅰ 三角比15 練習の答え 座標平面の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_2_15_3/k_mat_1_3_2_15_3_image02.png)
直角三角形は右側にできる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
底辺が√3というのが大ヒントだよ。 底辺がプラス になる直角三角形は、 原点よりも右側 にできるね。このときのθは、 斜辺とx軸が作る角度 だから、 90°よりも小さくなっている ことに注意しよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
できた直角三角形の辺に注目すると、 「1:2:√3」 になっているよね。角度を求めると、 θ=30° だね。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比15 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_2_15_3/k_mat_1_3_2_15_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
cosθの値から角度を求める 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。座標平面に作った分度器の上で考えてみよう。