高校数学B

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5分で解ける!等差中項、等比中項の関係式に関する問題

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練習

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高校数学B 数列12 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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等比数列に関する問題ですね。今回学習したポイント、等比中項の知識を活用して解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列12 ポイント

真ん中の数の2乗は両サイドの数の積

高校数学B 数列12  練習

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問題は等比数列ですね。求めたい1/xの項は、ちょうど真ん中の項になっています。
したがって 等比中項b2=ac の関係から
(1/x)2=(1/12)×(1/6)
⇔x2=72
となります。
x>0より、 x=√72=6√2 ですね。

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次に第15項の値を求めましょう。

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公比 は第1項と第2項より
1/6÷1/x
=6√2/6=√2

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第15項は
(初項)×(公比)n-1 より
1/12×(√2)14=32/3
です。

答え
高校数学B 数列12 練習 答え
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等差中項、等比中項の関係式
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      等差数列と等比数列

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