高校数学B
5分で解ける!等差数列{a_n}の一般項(2)に関する問題
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POINT
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a1とdの連立方程式を作る!
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初項も公差もわかりません。わかっているのは第5項とが30、第12項が2ということだけです。
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この問題も、先ほどの例題と同じように解くことができます。つまり、等差数列の一般項の公式を活用して a1とdの連立方程式を作る ! これが解法のストーリーになります。a5=30、a12=2を一般項の公式に代入して、次のような2つの式を作りましょう。
![高校数学B 数列4 練習 5行目までの答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/1_1_4_3/k_mat_b_1_1_4_3_image02.png)
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a1とdを未知数とした連立方程式ができあがりましたね。あとは、②-①からdの値を求めれば、残ったa1の値も求めることができます。
![高校数学B 数列4 練習 6~10行目までの答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/1_1_4_3/k_mat_b_1_1_4_3_image03.png)
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一般項がわかれば、第20項の値も求められますね。n=20をan=46+(n-1)(-4)に代入すればOKです。
答え
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等差数列の第20項の値を求める問題です。等差数列の一般項の公式を上手に活用して解いていきましょう。