高校数学B

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5分で解ける!等差数列{a_n}の一般項(2)に関する問題

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5分で解ける!等差数列{a_n}の一般項(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列4 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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等差数列の第20項の値を求める問題です。等差数列の一般項の公式を上手に活用して解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列4 ポイント

a1とdの連立方程式を作る!

高校数学B 数列4  練習

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初項も公差もわかりません。わかっているのは第5項とが30、第12項が2ということだけです。

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この問題も、先ほどの例題と同じように解くことができます。つまり、等差数列の一般項の公式を活用して a1とdの連立方程式を作る ! これが解法のストーリーになります。a5=30、a12=2を一般項の公式に代入して、次のような2つの式を作りましょう。

高校数学B 数列4  練習 5行目までの答え
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a1とdを未知数とした連立方程式ができあがりましたね。あとは、②-①からdの値を求めれば、残ったa1の値も求めることができます。

高校数学B 数列4  練習 6~10行目までの答え
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一般項がわかれば、第20項の値も求められますね。n=20をan=46+(n-1)(-4)に代入すればOKです。

答え
高校数学B 数列4 練習 答え
等差数列{a_n}の一般項(2)
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