高校数学B

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5分で解ける!等比数列{a_n}の一般項(2)に関する問題

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5分で解ける!等比数列{a_n}の一般項(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B 数列9 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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等比数列の一般項を求める問題ですね。与えられた条件から、初項a1と公比rを求めていきましょう。

POINT
高校数B 数列9 ポイント

a1とrの連立方程式を作る!

高校数学B 数列9 練習

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初項も公比もわかりません。わかっているのは第2項が6、第4項が54ということだけですね。

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先ほどの例題と同様に、等比数列の一般項の公式を活用してa1とrの連立方程式を作ることから始めましょう。a2=6、a4=54を、一般項の公式に代入すると、次のような2つの式が出てきます。

高校数学B 数列9 練習 4行目までの答え
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②÷①をして、a1とrの値を求めます。

高校数学B 数列9 練習 5~10行目までの答え
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今回はr=3のときa1=2、r=-3のときa1=-2と、答えは2つ求まります。

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つまり
an=2×3n-1
an=-2×(-3)n-1

となります。

答え
高校数学B 数列9 練習 答え
等比数列{a_n}の一般項(2)
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