等差数列の公差と未知数a,bの値を求める問題ですね。 等差数列は(後ろの数)－(前の数)が一定の数列 でした。

この数列の 公差 から求めていきましょう。
等差数列では (後ろの数)－(前の数)=(一定) となり、この値を公差と呼びましたね。

第1項と第2項の差に注目すると
1-a
となってしまい、公差が求められません。
未知数a,bが含まれない部分 で考えましょう。
第2項と第3項の差は
(5/2)-1= 3/2
となりますね。

公差が3/2とわかりましたね。したがってこの数列は、どの隣り合う2項も (後ろの数)－(前の数)=3/2 となります。

よって、
第1項と第2項の差は
1-a=3/2
⇔ a=-1/2

第4項と第5項の差は
b-4=3/2
⇔ b=11/2
とわかりますね。