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5分でわかる!等差数列{a_n}の一般項(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

等差数列{a_n_}の一般項(1)

高校数B 数列3 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは 等差数列の一般項 です。

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一般項 は、はじめて登場する用語ですね。ある数列の第n項について、 an=(nの式) で表せるとき、anを一般項と呼びます。等差数列は、いったいどのような(nの式)で表せるのかを解説していきましょう。

等差数列は、公差dずつ増えていく数列

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等差数列{an}の公差をdとおき、
a1,a2,a3,……,an……
で考えます。

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等差数列 とは、 (後ろの数)-(前の数)=(公差) となる数列でしたね。この式から、 (後ろの数)=(前の数)+(公差) と変形できます。

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いま公差をdと置いているので、
a2=a1 +d
と表せますね。同様に、
a3=a2+d=a1 +2d
a4=a3+d=a1 +3d
です。

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つまり 等差数列{an}の一般項anは、初項a1に、(n-1)dを足した数 であることがわかりますね!したがって次のポイントのように表せます。

POINT
高校数B 数列3 ポイント
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等差数列の一般項は、数列の最重要公式のひとつです。しっかり覚えてください。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

等差数列{a_n}の一般項(1)
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