高校数学B

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5分でわかる!等比数列{a_n}の一般項(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

等比数列{a_n_}の一般項(1)

高校数B 数列8 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 等比数列の一般項 です。等比数列の一般項anは、いったいどのような(nの式)で表せるのかを解説していきましょう。

公比rをかけ算していく数列

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等比数列{an}の公比をrとおき、
a1,a2,a3,……,an……
で考えます。

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等比数列 とは、 (後ろの数)÷(前の数)=(公比r) となる数列でしたね。この式から、 (後ろの数)=(前の数)×(公比r) と変形できます。

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いま公比をrと置いているので、
a2=a1 r
と表せますね。同様に、
a3=a2r=a1 r2
a4=a3r=a1 r3
です。

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つまり 等比数列{an}の一般項anは、初項a1に、公比rを(n-1)回かけた数 であることがわかりますね!したがって次のポイントのように表せます。

POINT
高校数B 数列8 ポイント
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等比数列の一般項は数列の重要公式なのでしっかり覚えてください。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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