高校数学B

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5分でわかる!等比数列{a_n}

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この動画の要点まとめ

ポイント

等比数列{a_n_}

高校数B 数列7 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 等比数列 です。
ある規則性に従って並んでいる数を、数列といいましたね。数の並び方には様々な規則があり、数列にも様々な種類が存在します。 等比数列は、これまでに学習してきた等差数列と同様に最も重要な数列のひとつ です

比が一定になる数列!

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等比数列とはどんな数列か、具体例を1つ挙げてみます。どんな規則性があるか、みなさんも少し考えてみてください。

等比数列の例

2,6,18,54,162……

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この数列の規則は、 (後ろの数)÷(前の数) を考えると見えてきますね。そう、隣り合う2つの数をとってくると (後ろの数)÷(前の数)=3 と一定になっている数列なのです。

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このように (後ろの数)÷(前の数)が一定 という規則をもつ数列を 等比数列 と呼びます。「等比数列」という漢字の通り、「後ろの数と前の数の比をとると、常に等しい数列」なのですね。

POINT
高校数B 数列7 ポイント

「公比」は(後ろの数)÷(前の数)

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「等比数列」では、 (後ろの数)÷(前の数)=一定であり、この一定値を公比 といいます。例えば数列2,6,18,54,162・・・では,6÷2より 公比は3 とわかりますね。

POINT
高校数B 数列7 ポイント
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等比数列の基本についてまずはおさえておきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

等比数列{a_n}
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