高校数学B
5分で解ける!等比数列{a_n}の和(2)に関する問題
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POINT
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初項a1=2は間違い!
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等比数列の和の公式 は、 「初項」「公比」「項数」 の3つが揃うと利用できましたよね。今回、 項数はn になります。
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「初項」「公比」 は
与えられた等比数列の一般項
an=2(1/3)n
から読み解きましょう。
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ここで慌てて
初項2とするのは間違い ですよ!!
一般項の公式とよく比べてみましょう。
an=a1 rn-1
an=2 (1/3)n
一般項の公式では、公比rの指数が n-1 で、nではありませんよね。
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したがって
an=2 (1/3)n
⇔an=2× 1/3×(1/3)n-1
と式変形しましょう。
初項=2/3、公比=1/3 とわかりますね。
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後は等比数列の和の公式に当てはめるだけですね。
答え
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等比数列の第n項までの和を求める問題ですね。与えられた等比数列の一般項をヒントに、公式を使って解いていきましょう。