高校数学B

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5分で解ける!等比数列{a_n}の和(2)に関する問題

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5分で解ける!等比数列{a_n}の和(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B 数列11 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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等比数列の第n項までの和を求める問題ですね。与えられた等比数列の一般項をヒントに、公式を使って解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列11 ポイント

初項a1=2は間違い!

高校数学B 数列11  練習

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等比数列の和の公式 は、 「初項」「公比」「項数」 の3つが揃うと利用できましたよね。今回、 項数はn になります。

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「初項」「公比」
与えられた等比数列の一般項
an=2(1/3)n
から読み解きましょう。

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ここで慌てて
初項2とするのは間違い ですよ!!
一般項の公式とよく比べてみましょう。
an=a1 rn-1
an=2 (1/3)n
一般項の公式では、公比rの指数が n-1 で、nではありませんよね。

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したがって
an=2 (1/3)n
⇔an=2× 1/3×(1/3)n-1
と式変形しましょう。
初項=2/3、公比=1/3 とわかりますね。

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後は等比数列の和の公式に当てはめるだけですね。

答え
高校数学B 数列11 練習 答え
等比数列{a_n}の和(2)
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