高校数学B

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5分で解ける!数列{a_n}とは?に関する問題

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5分で解ける!数列{a_n}とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列1 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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数列{an}の第n項を、nの式で表す問題ですね。分母と分子、それぞれの規則性に注目して、問題を解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列1 ポイント

分母は「正の偶数」が並ぶ数列

高校数学B 数列1  練習

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分数の数列の問題では、 分母だけの数の並び方の規則分子だけの数の並び方の規則 に注目することがコツになります。

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この問題ではどうでしょうか? まず分母に注目すると、2,4,6,8…と続くことから、規則性が見えてきましたね。 正の偶数 が並んでいます。

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したがって、 第n項の分母 については 2n で表せることがわかりましたね。

分子は「分母より1大きい」数列

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では分子はどうでしょうか?
3,5,7,9……と続いていますね。
分母にも注目して眺めてみると、 分子は分母より1大きい数が並んでいる ことがわかります。

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第n項の分母は2nで表せたので、 第n項の分子は2n+1 で表せることがわかりましたね。

答え
高校数学B 数列1 練習 答え
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数列{a_n}とは?
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