高校数学B
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5分で解ける!数列{a_n}とは?に関する問題

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5分で解ける!数列{a_n}とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学B 数列1 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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数列{an}の第n項を、nの式で表す問題ですね。規則性に注目して、問題を解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列1 ポイント

正の偶数が並ぶ数列

高校数学B 数列1 例題(1)

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(1)の数列は2,4,6,8,10・・・と続いていますね。

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まずは 数列の規則性 を見つけましょう。並んでいる数字の差に注目すると、 数が2ずつ増えている数列 ですね。もっと言えば、 正の偶数 が小さいほうから並んでいる数列とわかります。

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では n番目の数である第n項のan はどう表したらよいでしょうか。正の偶数でn番目の数は、数学Aの「整数の性質」でも学習した通り 2n と表せますね。よって、答えは an=2n となります。

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たしかに、n=1を入れてみるとa1=2、n=2を入れてみるとa2=4となり、 an=2n数列{an} を表していますね。

(1)の答え
高校数学B 数列1 例題(1)

正の奇数が並ぶ数列

高校数学B 数列1 例題(2)

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(2)の数列は1,3,5,7,9・・・と続いていますね。

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(1)と同様に 数列の規則性 を見つけましょう。並んでいる数字の差に注目すると、 数が2ずつ増えている数列 ですね。もっと言えば、 正の奇数 が小さいほうから並んでいる数列とわかります。

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では n番目の数である第n項のan はどう表したらよいでしょうか。正の奇数でn番目の数は、数学Aの「整数の性質」でも学習した通り 2n-1 と表せますね。よって、答えは an=2n-1 となります。

(2)の答え
高校数学B 数列1 例題 答え
数列{a_n}とは?
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