高校数学B

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5分で解ける!等比数列{a_n}の和(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B 数列10 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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等比数列の和を求める問題です。公式を使って解いていきましょう。

POINT
高校数B 数列10 ポイント

等比数列の和の公式に代入

高校数学B 数列10 例題(1)

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初項a1=2,公比r=3,項数n=5の等比数列ですね。ポイントでおさえた等比数列の和の公式にそのまま代入すればOKです。

(1)の答え
高校数学B 数列10 例題(1)答え

高校数学B 数列10 例題(2)

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初項a1=2,公比r=-3,項数n=4の等比数列ですね。ポイントでおさえた等比数列の和の公式にそのまま代入すればOKです。

(2)の答え
高校数学B 数列10 例題(1)答え

[補足](1-r)ではなく(r-1)の形にする!

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(1)のように、公比rが1より大きいとき、
等比数列の和の公式にそのまま代入すると、
(分母)=1-公比n⇒マイナス
(分子)=1-公比⇒マイナス
となり、分母・分子が互いにマイナスの符号となり、計算の手数が増えてしまいます。

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公比rが1より大きいときは計算を工夫 しましょう。
(分子)=公比n-1
(分母)=公比-1
としておけば、分母・分子の符号はプラスになりますね。

等比数列{a_n}の和(1)
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