高校数学B
5分で解ける!等比数列{a_n}の和(1)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
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等比数列の和の公式に代入
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初項a1=2,公比r=3,項数n=5の等比数列ですね。ポイントでおさえた等比数列の和の公式にそのまま代入すればOKです。
(1)の答え
![高校数学B 数列10 例題(1)答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/1_1_10_2/k_mat_b_1_1_10_2_image03.png)
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初項a1=2,公比r=-3,項数n=4の等比数列ですね。ポイントでおさえた等比数列の和の公式にそのまま代入すればOKです。
(2)の答え
![高校数学B 数列10 例題(1)答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/1_1_10_2/k_mat_b_1_1_10_2_image05.png)
[補足](1-r)ではなく(r-1)の形にする!
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(1)のように、公比rが1より大きいとき、
等比数列の和の公式にそのまま代入すると、
(分母)=1-公比n⇒マイナス
(分子)=1-公比⇒マイナス
となり、分母・分子が互いにマイナスの符号となり、計算の手数が増えてしまいます。
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公比rが1より大きいときは計算を工夫 しましょう。
(分子)=公比n-1
(分母)=公比-1
としておけば、分母・分子の符号はプラスになりますね。
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等比数列の和を求める問題です。公式を使って解いていきましょう。