等差数列に関する問題ですね。今回学習したポイント、等差中項の知識を活用して解いていきましょう。

問題は等差数列ですね。求めたい1/xの項は、ちょうど真ん中の項になっています。
したがって 等差中項2b=a+c の関係から
2×1/x=1/12+1/6
⇔ x=8
となります。

次に第25項の値を求めましょう。

公差 は第1項と第2項より
1/8-1/12= 1/24

第25項は
(初項)+(項数-1)×(公差) より
1/12+24×1/24=13/12
です。