高校数学B

高校数学B
5分で解ける!等差数列の和S_nの最大値の問題に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!等差数列の和S_nの最大値の問題に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列13 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

等差数列の和の最大値を求める問題についての導入問題です。等差数列の和の最大値は、anが0以上となる項のみを加えれば求めることができますよね。

POINT
高校数B 数列13 ポイント
lecturer_avatar

今回の例題では、まず等差数列の一般項anが0以上になるnの範囲を求めていきましょう。

anをnの式で表す

高校数学B 数列13 例題

lecturer_avatar

初項は50で正、公差が-3で負なので和の最大値を求める条件はそろってますね。

lecturer_avatar

等差数列の一般項から考えていきましょう。
an=(初項)+(n-1)×(公差) より、
an=50+(n-1)×(-3)
 =53-3n
と求まりますね。

an≧0の不等式を解く

lecturer_avatar

あとはan=53-3nについて、 an≧0 となる範囲は求めましょう。
53-3n≧0
⇔n≦53/3
ここで、 nは項数なので整数 になりますね。したがって、 n=17までの項の値が正 とわかります。すなわちa1~a17までは正の値をとり、a18以降は負の値をとるのですね。

答え
高校数学B 数列13 例題 答え
等差数列の和S_nの最大値の問題
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      高校数学Bの問題