高校数学B

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5分で解ける!等差数列{a_n}の和(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B 数列6 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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正の奇数が並ぶ数列の和を求める問題ですね。

初項1、公差2の等差数列!

高校数学B 数列6 例題

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まずは、この数列がどんな規則で並んでいるかを読み解きましょう。
1,3,5,7・・・
と並んでいることから、 公差d=2の等差数列 とわかります。さらに初項a1=1ですね。

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等差数列の和を求めるには、「項数」「初項」「末項」が必要ですね。項数はn、初項は1とわかり、あとは末項が必要です。末項にあたる第n項をnの式で表すことを考えましょう。

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等差数列の一般項
an=a1+(n-1)d
より、
an=1+(n-1)2=2n-1

等差数列の和の公式に代入

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初項a1=1,末項an=2n-1,項数がnなので
等差数列の和の公式より、
Sn=n/2×(1+2n-1)= n2
となります。

答え
高校数学B 数列6 例題 答え
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等差数列{a_n}の和(2)
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      等差数列と等比数列

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