高校数学B
高校数学B
5分で解ける!等差数列の和S_nの最大値の問題に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!等差数列の和S_nの最大値の問題に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学B 数列13 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

lecturer_avatar

等差数列の和の最大値を求める問題です。等差数列の和の最大値は、anが0以上となる項のみを加えれば求めることができますよね。

POINT
高校数B 数列13 ポイント

an≧0となるnの範囲は?

高校数学B 数列13  練習

lecturer_avatar

初項は50で正、公差が-2で負なので和の最大値を求める条件は揃っていますね。

lecturer_avatar

等差数列の一般項から考えていきましょう。
an=(初項)+(n-1)×(公差) より、
an=50+(n-1)×(-2)
 =52-2n
と求まりますね。

lecturer_avatar

次に 項の値が0以上になるnの範囲 を求めます。
an≧0 より、
52-2n≧0
⇔n≦26
nは自然数 より、
1≦n≦26 ですね。

lecturer_avatar

つまり、 第1項から第26項までの和 を求めれば、答えになるのです。

S26の値を求めよう

lecturer_avatar

等差数列の和の公式は覚えていますか?

POINT
高校数B 数列6 ポイント ①の式のみ
lecturer_avatar

よって、
S26=26/2(a1+a26)
いま
a1=50
a26=50+25×(-2)=0
より、S26の式に代入すると
S26=650
となります。

答え
高校数学B 数列13 練習 答え
等差数列の和S_nの最大値の問題
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      高校数学Bの問題