中3数学
5分で解ける!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆に関する問題
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練習の解説授業
POINT
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解くコツは
1.(x+○)(x+△)をイメージ
2.「○と△のかけ算」は右端になる
3.「○と△のたし算」はxの係数になる
だよ。
因数分解は数をこなして慣れていくのが大事!自転車の乗り始めと同じように、慣れないうちは大変だけど、練習すればきっとできるようになるから一緒に頑張ろう。
かけて7、たして-8になる数は?
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x2-8x+7=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると7」「たし算すると-8」 だね。
7=(-1)×(-7)
-8=(-1)+(-7)
より、-1と-7を因数分解に使おう。
①の答え
![中3 数学174 練習2①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_4/c3_mat_1_2_174_4_image03.png)
かけて18、たして11になる数は?
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x2+11x+18=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると18」「たし算すると11」 だね。
18=2×9
11=2+9
より、2と9を因数分解に使おう。
②の答え
![中3 数学174 練習2②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_4/c3_mat_1_2_174_4_image05.png)
かけて-12、たして-4になる数は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x2-4x-12=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると-12」「たし算すると-4」 だね。
-12=2×(-6)
-4=2+(-6)
より、2と-6を因数分解に使おう。
③の答え
![中3 数学174 練習③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_4/c3_mat_1_2_174_4_image07.png)
かけて-21、たして4になる数は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x2+4x-21=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると21」「たし算すると4」 だね。
21=7×(-3)
4=7+(-3)
より、7と-3を因数分解に使おう。
④の答え
![中3 数学174 練習2④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_4/c3_mat_1_2_174_4_image09.png)
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x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) のカタチに因数分解する問題だね。