中3数学

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5分でわかる!因数分解とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

因数分解とは?

中3 数学171 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「式を巻き戻す」のが因数分解!

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今回のテーマは「 因数分解 」だよ。
因数分解で扱うのは
2+3x
こんな式だよ。

因数分解してみよう。

2+3x

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あれ?この式は、これ以上計算できないんじゃないかな?と思うよね。
そうだね、その通り。
今までやってきた展開の計算だったら
x(x+3)=x2+3x
2+3xは計算の答えだった。

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実は 因数分解では、今までやってきた計算とは逆 のことをするんだ。
つまり、「 式を巻き戻して、かけ算の形にする 」のが、因数分解だよ。

POINT
中3 数学171 ポイント
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因数分解では、
(式)=○×□
の形に変えてやればいいんだ。

共通する文字や数字を探してくくろう

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因数分解を解くときの最初のコツは、 式全体を見渡して、共通する文字や数字を探す ということだよ。
2+3x という式で考えてみよう。
式を見ると、「x2」と「3x」で、xという 文字が共通している ことがわかるよね。
こんなふうに、 共通する文字が見つかったら、それを外に出す 。外に出して、その後ろにカッコを作ろう。

因数分解してみよう。

 x2+3x

x× ( )

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こんな感じだね。(共通する数字や文字をカッコの外に出す操作を、「 くくりだす 」というよ。)
あとは、カッコの中がどうなるか考えるんだ。
2からxを1個外に出したら、残りはx
3xからもxを1個外に出したら、残りは3

因数分解してみよう。

 x2+3x

=x×(x+3)

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因数分解の解き方のコツ、分かったかな?
実際に例題を解いて慣れていこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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