中3数学
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5分でわかる!因数分解とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

因数分解とは?

中3 数学171 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

「式を巻き戻す」のが因数分解!

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今回のテーマは「因数分解」だよ。
因数分解で扱うのは
2+3x
こんな式だよ。

因数分解してみよう。

2+3x

lecturer_avatar

あれ?この式は、これ以上計算できないんじゃないかな?と思うよね。
そうだね、その通り。
今までやってきた展開の計算だったら
x(x+3)=x2+3x
2+3xは計算の答えだった。

lecturer_avatar

実は因数分解では、今までやってきた計算とは逆のことをするんだ。
つまり、「式を巻き戻して、かけ算の形にする」のが、因数分解だよ。

POINT
中3 数学171 ポイント
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因数分解では、
(式)=○×□
の形に変えてやればいいんだ。

共通する文字や数字を探してくくろう

lecturer_avatar

因数分解を解くときの最初のコツは、式全体を見渡して、共通する文字や数字を探すということだよ。
2+3x という式で考えてみよう。
式を見ると、「x2」と「3x」で、xという文字が共通していることがわかるよね。
こんなふうに、共通する文字が見つかったら、それを外に出す。外に出して、その後ろにカッコを作ろう。

因数分解してみよう。

 x2+3x

x×( )

lecturer_avatar

こんな感じだね。(共通する数字や文字をカッコの外に出す操作を、「くくりだす」というよ。)
あとは、カッコの中がどうなるか考えるんだ。
2からxを1個外に出したら、残りはx
3xからもxを1個外に出したら、残りは3

因数分解してみよう。

 x2+3x

=x×(x+3)

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因数分解の解き方のコツ、分かったかな?
実際に例題を解いて慣れていこう。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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      式の展開と因数分解

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