中3数学

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5分でわかる!ラージXを使う因数分解

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この動画の要点まとめ

ポイント

カタマリで見る因数分解

中3 数学176 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

同じカタマリを見つけてXとおく

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今回のテーマは「因数分解の応用問題」だよ。
(a+b)2+2(a+b)
のように、ややこしい式の因数分解に出会ったらどうしたらいいか、教えていこう!

次の式を因数分解しよう。

(a+b)2+2(a+b)

lecturer_avatar

解くためのポイントは、(a+b)のような 「同じカタマリを見つける」 ということだよ。
a+b=Xとおいて、カタマリで見る ことによってグッと簡単になるよ。

POINT
中3 数学176 ポイント

因数分解できたらX=a+bを戻す

lecturer_avatar

(a+b)2+2(a+b)で、
(a+b)=Xとおくと、
(a+b)2+2(a+b)
=X2+2X
=X(X+2)
いきなり因数分解が簡単になるよね。

lecturer_avatar

ただし、 Xは自分が勝手に持ち出してきた文字だから元のa+bに戻す必要がある ね。
 X(X+2)
=(a+b)(a+b+2)

lecturer_avatar

ポイントがつかめたら、さっそく問題で練習していこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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