中3数学

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5分でわかる!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆

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5分でわかる!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆

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この動画の要点まとめ

ポイント

(x+a)(x+b)の公式を巻き戻す

中3 数学174 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

(x+a)(x+b)の公式を思い出そう

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今回は、因数分解のパターンその3「 (x+a)(x+b)の公式の逆転 」をやるよ。
まずは公式のおさらい。(x+a)(x+b)を展開できるかな?

復習(x+a)(x+b)の展開公式

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

(xの2乗)+(たし算)x+(かけ算)のカタチになる!

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因数分解は、式を巻き戻してかけ算の形にすることだから
2+(a+b)x+abを、(x+a)(x+b)に巻き戻す
これがポイントだよ。

POINT
中3 数学174 ポイント

かけて○○、たして××がヒントになる

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具体的に、x2+4x+3を一緒に因数分解していくよ。
まず、
2+4x+3=(x+a)(x+b)
というカタチになるのはわかるかな?
あとは、このaとbにどんな数字がはいるかを見つけちゃえばおしまいだね!

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ただし、aとbにはいる2つの数は一発では見つからないよ。
ヒントになるのは、
(xの2乗)+ (たし算) x+ (かけ算) なんだ。
(xの2乗)+ x+ と見比べて、
「たし算すると4になる」「かけ算すると3になる」
2つの数を探していくんだね。

かけ算➔たし算の順に考えよう

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2つの数を探すときには、 ”かけ算”から考えたほうが見つけやすい よ。
2+4x+3なら、
「かけて3になる」➔1×3
と予測できるね。1と3は、
「たして4になる」➔1+3
も満たすから、1と3を使って因数分解ができるんだ。

x<sup>2</sup>+4x+3の因数分解

 x2+4x+3

=x2(1+3) x+ 1×3

=(x +1 )(x +3

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今回のパターンの因数分解は、最初、解くのに時間がかかるかも知れない。
でも、それは自転車の乗り始めと同じように、誰がも通る道だよ。
慣れていけばスラスラ気持ちよく解けるようになるから一緒に頑張っていこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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