今回は、因数分解のパターンその３「 （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）の公式の逆転 」をやるよ。
まずは公式のおさらい。（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）を展開できるかな？

因数分解は、式を巻き戻してかけ算の形にすることだから
ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂを、（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）に巻き戻す 。
これがポイントだよ。

具体的に、ｘ²＋４ｘ＋３を一緒に因数分解していくよ。
まず、
ｘ²＋４ｘ＋３＝（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）
というカタチになるのはわかるかな？
あとは、このａとｂにどんな数字がはいるかを見つけちゃえばおしまいだね！

ただし、ａとｂにはいる２つの数は一発では見つからないよ。
ヒントになるのは、
（ｘの２乗）＋ （たし算） x＋ （かけ算） なんだ。
（ｘの２乗）＋ ４ ｘ＋ ３ と見比べて、
「たし算すると４になる」「かけ算すると３になる」
２つの数を探していくんだね。

２つの数を探すときには、 ”かけ算”から考えたほうが見つけやすい よ。
ｘ²＋４ｘ＋３なら、
「かけて３になる」➔１×３
と予測できるね。１と３は、
「たして４になる」➔１＋３
も満たすから、１と３を使って因数分解ができるんだ。

今回のパターンの因数分解は、最初、解くのに時間がかかるかも知れない。
でも、それは自転車の乗り始めと同じように、誰がも通る道だよ。
慣れていけばスラスラ気持ちよく解けるようになるから一緒に頑張っていこう。