中3数学

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5分でわかる!因数分解の公式2 (x+a)^2の逆

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5分でわかる!因数分解の公式2 (x+a)^2の逆

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この動画の要点まとめ

ポイント

(x+a)^2^、(x-a)^2^の公式を巻き戻す

中3 数学173 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

(x+a)2の公式を思い出そう

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今回は、因数分解のパターンその2「 (x+a)2、(x-a)2の公式の逆転 」をやるよ。
(x+a)2と、(x-a)2のカッコを外すときの公式をおさらいしよう。覚えているかな?

復習(x+a)<sup>2</sup>、(x-a)<sup>2</sup>の展開公式

(x+a)2=x2+2ax+a2

(x-a)2=x2-2ax+a2

2乗、2倍、2乗のカタチになる!

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因数分解は、式を巻き戻してかけ算の形にすること。
(x+a)2の公式の逆を考えると、
2+2ax+a2を(x+a)2 に、
2-2ax+a2を(x-a)2 に巻き戻すよ。

POINT
中3 数学173 ポイント

因数分解して(x+a)2になるのは「2乗、2倍、2乗」

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でも、因数分解のx2+2ax+a2=(x+a)2を式で覚えるのは大変だよね。
そこで、覚え方のコツがあるよ!
2乗、2倍、2乗の並びで覚えよう。

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2乗➔式の最初は xの2乗
2倍➔式の真ん中は 2倍のax
2乗➔式の最後は aの2乗
になっているよね。

POINT
中3 数学173 ポイント
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因数分解のときには、与えられた式が「2乗、2倍、2乗」に当てはまるかどうかを考えていけばいい んだよ。

2+6x+9を因数分解すると・・・

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具体的に、x2+6x+9 という式の因数分解で考えてみよう。
2乗➔式の最初は xの2乗
2倍➔式の真ん中は 2倍の3×x
2乗➔式の最後は 3の2乗
になっているね。

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それを見つけることができたら
(x+a)2のカタチに因数分解ができるんだ。
2+6x+9
=x2+2×3x+32
=(x+3)2
だね。

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2乗、2倍、2乗のイメージをしっかりつけて、実際の問題で練習していこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

因数分解の公式2 (x+a)^2の逆
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