中3数学
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5分で解ける!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆に関する問題

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5分で解ける!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学174 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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  2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) のカタチに因数分解する問題だね。

POINT
中3 数学174 ポイント
lecturer_avatar

解くコツは
1.(x+○)(x+△)をイメージ
2.「○と△のかけ算」は右端になる
3.「○と△のたし算」はxの係数になる

だよ。実際の問題で確認していこう。

かけて2、たして3になる数は?

中3 数学174 例題①

lecturer_avatar

2+3x+2=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると2」「たし算すると3」 だね。
2=1×2
3=1+2
より、1と2を因数分解に使おう。

①の答え
中3 数学174 例題①の答え

かけて4、たして5になる数は?

中3 数学174 例題②

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2+5x+4=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると4」「たし算すると5」 だね。
4=1×4
5=1+4
より、1と4を因数分解に使おう。

②の答え
中3 数学174 例題②の答え

かけて6、たして-5になる数は?

中3 数学174 例題③

lecturer_avatar

2-5x+6=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると6」「たし算すると-5」 だね。
6=(-2)×(-3)
-5=(-2)+(-3)
より、-2と-3を因数分解に使おう。

③の答え
中3 数学174 例題③の答え

かけて8、たして-6になる数は?

中3 数学174 例題④

lecturer_avatar

2-6x+8=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると8」「たし算すると-6」 だね。
8=(-2)×(-4)
-6=(-2)+(-4)
より、-2と-4を因数分解に使おう。

④の答え
中3 数学174 例題④の答え
因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆
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      式の展開と因数分解の問題