中3数学
5分で解ける!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![中3 数学174 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_2/c3_mat_1_2_174_1_image01.png)
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解くコツは
1.(x+○)(x+△)をイメージ
2.「○と△のかけ算」は右端になる
3.「○と△のたし算」はxの係数になる
だよ。実際の問題で確認していこう。
かけて2、たして3になる数は?
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x2+3x+2=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると2」「たし算すると3」 だね。
2=1×2
3=1+2
より、1と2を因数分解に使おう。
①の答え
![中3 数学174 例題①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_2/c3_mat_1_2_174_2_image03.png)
かけて4、たして5になる数は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x2+5x+4=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると4」「たし算すると5」 だね。
4=1×4
5=1+4
より、1と4を因数分解に使おう。
②の答え
![中3 数学174 例題②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_2/c3_mat_1_2_174_2_image05.png)
かけて6、たして-5になる数は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x2-5x+6=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると6」「たし算すると-5」 だね。
6=(-2)×(-3)
-5=(-2)+(-3)
より、-2と-3を因数分解に使おう。
③の答え
![中3 数学174 例題③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_2/c3_mat_1_2_174_2_image07.png)
かけて8、たして-6になる数は?
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x2-6x+8=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると8」「たし算すると-6」 だね。
8=(-2)×(-4)
-6=(-2)+(-4)
より、-2と-4を因数分解に使おう。
④の答え
![中3 数学174 例題④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_174_2/c3_mat_1_2_174_2_image09.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) のカタチに因数分解する問題だね。