中3数学

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5分で解ける!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆に関する問題

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5分で解ける!因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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中3 数学174 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) のカタチに因数分解する問題だね。

POINT
中3 数学174 ポイント
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解くコツは
1.(x+○)(x+△)をイメージ
2.「○と△のかけ算」は右端になる
3.「○と△のたし算」はxの係数になる

だよ。
数の組み合わせがたくさん出てきたり、式の最後の符号がマイナスだったりすると、ややこしく思うかも知れない。でも、たくさん練習問題をこなせば、必ず慣れていくから大丈夫だよ。

かけて6、たして7になる数は?

中3 数学174 練習①

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2+7x+6=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると6」「たし算すると7」 だね。
6=1×6
7=1+6
より、1と6を因数分解に使おう。

①の答え
中3 数学174 練習①の答え

かけて-12、たして1になる数は?

中3 数学174 練習②

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2+x-12=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると-12」「たし算すると1」 だね。
-12=4×(-3)
1=4+(-3)
より、4と-3を因数分解に使おう。

②の答え
中3 数学174 練習②の答え
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ちなみに、この問題は、かけて-12になる組み合わせが
-1×12、1×(-12)、-2×6、2×(-6)、-3×4、3×(-4)
とたくさんあって困ったよね。
候補の絞り込みをするためには、 「たし算して1」から「2つの数字の差が小さい組み合わせなんだろうな」と、素早く-3と4を見つけられるようになるといいね。 (たとえば、-1と12のような組み合わせでは、とてもたし算して1みたいな小さな数は出てきそうにないよね)

かけて-28、たして-3になる数は?

中3 数学174 練習③

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2-3x-28=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると-28」「たし算すると-3」 だね。
-28=4×(-7)
-3=4+(-7)
より、4と-7を因数分解に使おう。

③の答え
中3 数学174 練習③の答え

かけて-20、たして8になる数は?

中3 数学174 練習④

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2+8x-20=(x+○)(x+△)の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る2つの数を探せばいいね! ヒントは何になる?
そう、
「かけ算すると-20」「たし算すると8」 だね。
-20=10×(-2)
8=10+(-2)
より、10と-2を因数分解に使おう。

④の答え
中3 数学174 練習④の答え
因数分解の公式3 (x+a)(x+b)の逆
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      式の展開と因数分解の問題