中3数学
5分で解ける!素因数分解とは?に関する問題
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練習の解説授業
POINT
![中3 数学170 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_170_3/c3_mat_1_2_170_1_image01.png)
大きい数は2や3でくり返し分解していこう
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大きい数は 2とか3とか、小さい数で割り切れないかどうか 調べていくのがコツだね。
120=2×60
60=2×30
30=2×15
15=3×5
つまり、120=2×2×2×3×5
①の答え
![中3 数学170 例題①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_170_3/c3_mat_1_2_170_3_image03.png)
3で割り切れる数を一瞬で見抜く裏ワザ
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
今度は117だね。
割り切れない数字にも見えるけど、ここで1つ裏ワザを覚えておいて。
各ケタの数の和が3の倍数 なら、その数は 3の倍数 になる、というルールがあるんだ。
3の倍数の見分け方
各ケタの数の和が3の倍数 なら、その数は 3の倍数 になる!
(例)
141➔「1」+「4」+「1」= 6
6が3の倍数 だから、141も 3の倍数 になる
142➔「1」+「4」+「2」=7
7が3の倍数でないから、142も3の倍数でない
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3の倍数だとわかれば、3で割り切ることができるね。
117でも試してみよう。ぱっと見ただけじゃ、3で割り切れるかどうか分からないよね。
でも、この裏ワザを知っていればどうだろう。
各ケタの和は、1+1+7=9
9は当然、3で割り切れるよね。
この場合、もとの数字117も、3で割り切れるんだ。(117=3×39)
あとは39も素因数分解すると、次のような答えになるよ。
②の答え
![中3 数学170 例題②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_170_3/c3_mat_1_2_170_3_image05.png)
2+4+3=9だから3で割り切れる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
243も、3で割り切れるか調べてみよう。
「 各ケタの数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数 」の法則を使って
2+4+3=9
9は3で割り切れるから、243も3で割り切れるよ。
243=3×81
あとは81もガンガン分解していくと、次のような答えになるね。
③の答え
![中3 数学170 例題③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_170_3/c3_mat_1_2_170_3_image07.png)
1+4+4=9だから3で割り切れる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
144も、3で割り切れるか調べてみよう。
「 各ケタの数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数 」の法則を使って
1+4+4=9
9は3で割り切れるから、144も3で割り切れるよ。
144=3×48
あとは48もガンガン分解していくと、次のような答えになるね。
④の答え
![中3 数学170 例題④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_170_3/c3_mat_1_2_170_3_image09.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
素因数分解の問題は、このポイントをおさえておこう。