この問題を見て、「あっ、同じカタマリ発見！」と思えたかな？
ポイントを思い出そう。

ｘ＋ｙが共通している ね。
ｘ＋ｙをＸとおくと、
　Ｘ²＋Ｘ－６
＝（Ｘ－２）（Ｘ＋３）
ただし、 Ｘは自分が勝手に持ち出してきた文字なので、Ｘ＝ｘ＋ｙに戻していこう。

「えっ!?　この式は同じカタマリないよね」と思った人はいるかな？
とてもいい視点だよ。まずは同じカタマリを探すのが第一。
ただし、この式のよう 同じカタマリがないパターン もあるよ。
そんなときは、注意して式を見てみよう。

（２乗）－（２乗） というカタチになっているのがわかるかな？
そう、 （２乗）－（２乗） は因数分解できるラッキーパターンだ。
だからここは、前のカッコの ａ－１＝Ｘ 、後ろのカッコの ａ＋ｂ＋１＝Ｙ とおいてみよう。
すると
Ｘ²－Ｙ²＝（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ－Ｙ）
簡単に因数分解できたね。

ただし、 ＸとＹは自分が勝手に持ち出してきた文字なので、Ｘ＝ａ－１、Ｙ＝ａ＋ｂ＋１に戻していこう。