中3数学
5分で解ける!ラージXを使う因数分解に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
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練習の解説授業
POINT
![中3 数学176 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_176_3/c3_mat_1_2_176_1_image01.png)
x+yをカタマリで見て因数分解しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x+yが共通している ね。
x+yをXとおくと、
X2+X-6
=(X-2)(X+3)
ただし、 Xは自分が勝手に持ち出してきた文字なので、X=x+yに戻していこう。
①の答え
![中3 数学176 練習①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_176_3/c3_mat_1_2_176_3_image03.png)
同じカタマリがない!? でも(2乗)-(2乗)で見ると・・・
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「えっ!? この式は同じカタマリないよね」と思った人はいるかな?
とてもいい視点だよ。まずは同じカタマリを探すのが第一。
ただし、この式のよう 同じカタマリがないパターン もあるよ。
そんなときは、注意して式を見てみよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(2乗)-(2乗) というカタチになっているのがわかるかな?
そう、 (2乗)-(2乗) は因数分解できるラッキーパターンだ。
だからここは、前のカッコの a-1=X 、後ろのカッコの a+b+1=Y とおいてみよう。
すると
X2-Y2=(X+Y)(X-Y)
簡単に因数分解できたね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ただし、 XとYは自分が勝手に持ち出してきた文字なので、X=a-1、Y=a+b+1に戻していこう。
②の答え
![中3 数学176 練習②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/1_2_176_3/c3_mat_1_2_176_3_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
この問題を見て、「あっ、同じカタマリ発見!」と思えたかな?
ポイントを思い出そう。