中3数学

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5分で解ける!因数分解とは?に関する問題

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5分で解ける!因数分解とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学171 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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因数分解とは、「 式を巻き戻して、かけ算の形にする 」こと。
解くときのコツは、「 式全体を見渡して、共通する文字や数字をくくりだす 」ことだよ。

POINT
中3 数学171 ポイント

共通するbをくくりだそう

中3 数学171 練習①

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式全体を見渡そう。 bが共通している よね。 bを外にくくりだそう
あとは、カッコの中がどうなるか考える。
abからbをくくりだして、残りはa
-2bからbをくくりだして、残りは-2

①の答え
中3 数学171 練習①の答え

共通するxをくくりだそう

中3 数学171 練習②

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式が長くなっても同じだよ。
式全体を見渡そう。 xが共通している よね。 xを外にくくりだそう
あとは、カッコの中がどうなるか考える。
axからxをくくりだして、残りはa
bxからxをくくりだして、残りはb
cxからxをくくりだして、残りはc

②の答え
中3 数学171 練習②の答え

共通するaxと5をくくりだそう

中3 数学171 練習③

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式全体を見渡そう。 axが共通している よね。
でもここで、もう1つ注目したいポイントがあるよ。それは数字。
文字と同じように、数字にも共通した部分はないかな 、と考える。
5axの5を見てみると、これは 5×1で5の倍数 だよね。
そして、25ax2の25も、 5×5で5の倍数 だ。
だから、 axと一緒に、5もくくりだしてしまおう
すると、カッコの中はどうなるかな。
5axから5axをくくりだして、残りは1
25ax2から5axをくくりだして、残りは5x
となるね。

③の答え
中3 数学171 練習③の答え

式全体に共通している文字や数字を見つけよう

中3 数学171 練習④

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式全体を見渡そう
例えばこの問題。ab2cとabc2の部分だけを見て、「abc」が共通しているな、と考えてしまうと、最後の-b22が仲間はずれになってしまうよね。
大切なのは、 式全体に共通する文字や数字を見つける こと。
すると、共通しているのはbcだと分かるよね。
ab2cからbcをくくりだして、残りはab
abc2からbcをくくりだして、残りはac
-b22からbcをくくりだして、残りは-bcだね。

④の答え
中3 数学171 練習④の答え
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因数分解とは?
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式の展開と因数分解の問題