因数分解とは、「 式を巻き戻して、かけ算の形にする 」こと。
解くときのコツは、「 式全体を見渡して、共通する文字や数字をくくりだす 」ことだよ。

式全体を見渡そう。 ｂが共通している よね。 ｂを外にくくりだそう 。
あとは、カッコの中がどうなるか考える。
ａｂからｂをくくりだして、残りはａ
－２ｂからｂをくくりだして、残りは－２

式が長くなっても同じだよ。
式全体を見渡そう。 ｘが共通している よね。 ｘを外にくくりだそう 。
あとは、カッコの中がどうなるか考える。
ａｘからｘをくくりだして、残りはａ
ｂｘからｘをくくりだして、残りはｂ
ｃｘからｘをくくりだして、残りはｃ

式全体を見渡そう。 ａｘが共通している よね。
でもここで、もう１つ注目したいポイントがあるよ。それは数字。
文字と同じように、数字にも共通した部分はないかな 、と考える。
５ａｘの５を見てみると、これは ５×１で５の倍数 だよね。
そして、２５ａｘ²の２５も、 ５×５で５の倍数 だ。
だから、 ａｘと一緒に、５もくくりだしてしまおう 。
すると、カッコの中はどうなるかな。
５ａｘから５ａｘをくくりだして、残りは１
２５ａｘ²から５ａｘをくくりだして、残りは５ｘ
となるね。

式全体を見渡そう 。
例えばこの問題。ａｂ²ｃとａｂｃ²の部分だけを見て、「ａｂｃ」が共通しているな、と考えてしまうと、最後の－ｂ²ｃ²が仲間はずれになってしまうよね。
大切なのは、 式全体に共通する文字や数字を見つける こと。
すると、共通しているのはｂｃだと分かるよね。
ａｂ²ｃからｂｃをくくりだして、残りはａｂ
ａｂｃ²からｂｃをくくりだして、残りはａｃ
－ｂ²ｃ²からｂｃをくくりだして、残りは－ｂｃだね。