高校物理

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5分で解ける!向心力に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力72 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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等速円運動する物体にはたらく糸の張力Sを求める問題です。

図をかいてイメージしよう

高校物理 運動と力72 練習

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糸にボールのような物体を取り付けて円運動(回転)させると糸はピンと張り、物体には張力がはたらきます。運動する物体にはたらく張力Sは、円の中心に向かう 向心力 の役割をするので、下図のように示されます。

高校物理 運動と力72 練習 図 赤字あり

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物体には重力や垂直抗力もはたらきますが、今回の等速円運動とは関係ないので考える必要がありません。下図のように物体を横から見ると、垂直抗力と重力は単純につり合いの関係にありますね。

高校物理 運動と力72 練習 右側の赤色の図

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そのため、水平にはたらく張力の運動には関係がないのです。

張力Sについての運動方程式を立てよう

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下図で、糸の張力Sはまさに円の中心に向かう力 向心力 の役割を果たしていますね。

高校物理 運動と力72 練習 図 赤字あり

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円の中心に向かう加速度aを用いて運動方程式を立ててみましょう。運動方程式を考えるとき、加速度の方向をプラスと考えます。加速度aと張力Sはともに円の中心に向かうので、運動方程式は以下のようになります。

高校物理 運動と力72 練習 解答の1行目だけ

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ただし、問題に与えられている条件は、質量m、糸の長さℓ、角速度ωですね。したがって、加速度aをこれらの条件で表すと次のようになりますね。

答え
高校物理 運動と力72 練習 図と解答
向心力
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