等速円運動する物体の速さを求める問題です。

問題文にある 回転数 とは、 1秒あたりに回る回数 のことを指します。回転数が5.0[Hz]と与えられているので、1秒間に5回、円の周りを回っていることが分かりますね。また、物体は 等速円運動 をしているので、 速さが一定 となります。イメージをつかむために、まずは図を描いてみましょう。

物体の ある瞬間の速度の方向は円の接線方向 なので、半径に対して直角の向きに描いています。物体の速さをvと置くと、角速度ωがわかれば物体の速度vは v=rω から簡単に計算できますね。

では、角速度ωを求めていきましょう。 ωは1秒あたりに進む角度 で、以下の関係式が成り立ちます。

ただし、周期Tについての値は与えられていません。 周期Tと回転数nは逆数 の関係にあることから式変形すると次のようになりますね。

後は、v=rωにこの式を代入すれば、物体の速さを求めることができますね。