高校物理

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5分で解ける!円運動の速度に関する問題

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5分で解ける!円運動の速度に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 運動と力70 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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等速円運動する物体の速さを求める問題です。

図を描いて問題文をイメージしよう

高校物理 運動と力70 練習 問題文

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問題文にある 回転数 とは、 1秒あたりに回る回数 のことを指します。回転数が5.0[Hz]と与えられているので、1秒間に5回、円の周りを回っていることが分かりますね。また、物体は 等速円運動 をしているので、 速さが一定 となります。イメージをつかむために、まずは図を描いてみましょう。

高校物理 運動と力70 練習 図

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物体の ある瞬間の速度の方向は円の接線方向 なので、半径に対して直角の向きに描いています。物体の速さをvと置くと、角速度ωがわかれば物体の速度vは v=rω から簡単に計算できますね。

角速度ωの式を変形して速度vを表そう

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では、角速度ωを求めていきましょう。 ωは1秒あたりに進む角度 で、以下の関係式が成り立ちます。

高校物理 運動と力70 練習 図の右側2行目のみ 「=2πf」はカット
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ただし、周期Tについての値は与えられていません。 周期Tと回転数nは逆数 の関係にあることから式変形すると次のようになりますね。

高校物理 運動と力70 練習 図の右側2行目のみ
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後は、v=rωにこの式を代入すれば、物体の速さを求めることができますね。

答え
高校物理 運動と力70 練習 図と答え
円運動の速度
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