高校数学Ⅲ

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5分で解ける!分点公式に関する問題

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5分で解ける!分点公式に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面22 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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線分ABの外分点を表す複素数を求める問題ですね。次のポイントの分点公式を活用して解きましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面22 ポイント 最後2行目「この問題では~」以降をカット

m=3,n=2を公式に代入

高校数Ⅲ 複素数平面22 問題2

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求めるのは,線分ABを3:2に外分する点の複素数ですね。外分なので,点Aをスタートして3歩進み,2歩戻って点Bに着地するような点を考えます。まずは,線分ABと求める点をラフに描いてみましょう。

高校数Ⅲ 複素数平面22 問題2 手がき図のみ

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外分の場合,小さい方の比の分だけ戻ることなりますね。したがって,外分の分点公式では,小さい方の比にマイナスをつける必要があるのです。m=3,n=-2を分点公式に代入して答えを求めましょう。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面22 問題2 答え
分点公式
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