複素数平面と図形で最も重要なテーマ 「回転移動」 について，今回から計5回の授業で解説します。第1回目の授業では，原点を中心とする回転移動について学習しましょう。

複素数z=r(cosθ+isinθ)とするとき，w=cosα+isinαとzの積を考えます。極形式の積の公式より，
wz=r{cos(θ+α)+isin(θ+α)}
となりますね。

ここで複素数平面上でwzが表す点について考えてみましょう。 wz=r{cos(θ+α)+isin(θ+α)} は，原点からの距離がr，偏角がθ+αとなるので，次の図のようになります。

点wzが，点Oを中心として，zを角αだけ回転した点であることがわかりますね。

zにかけ算する複素数wは，絶対値が1，偏角が回転角αとなる複素数w=cosα+isinαです。zにwをかけ算することで，点zは角αだけ回転するということをおさえておきましょう。