高校数学Ⅲ

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5分でわかる!複素数表示の円の方程式(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

複素数表示の円の方程式(1)

高校数Ⅲ 複素数平面23 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は複素数平面上での円の方程式を学習していきましょう。

中心α,半径rの円の方程式は?

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具体的に,点αを中心とする半径rの円Cについて考えていきます。

高校数Ⅲ 複素数平面23 ポイント 右下の図

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円C上の点をzとするとき,円Cの方程式,つまり点zを表す式はどのようになるでしょうか?

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注目してほしいのは,点zは,中心αからの距離がいつでも半径rに等しいという点です。2点α,z間の距離は|z-α|で表されるので,
|z-α|=r
となりますね。これが
円Cの方程式
となるのです。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面23 ポイント
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zは円周上を動く点で,αは中心ですね。 |(動点)-(中心)|=(半径) と覚えておきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

複素数表示の円の方程式(1)
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