高校数学Ⅲ

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5分で解ける!複素数表示の円の方程式(1)に関する問題

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5分で解ける!複素数表示の円の方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面23 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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複素数zが描く円の軌跡を描く問題です。複素数表示での円の方程式は |(動点)-(中心)|=(半径) となるのがポイントですね。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面23 ポイント

中心と半径を式から見極めよう

高校数Ⅲ 複素数平面23 問題1(1)

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円の方程式は |(動点)-(中心)|=(半径) です。|z|=3を |z-0|=3 と見ると,中心(0),半径3の円だとわかります。

(1)の答え
高校数Ⅲ 複素数平面23 問題1(1)の答え

高校数Ⅲ 複素数平面23 問題1(2)

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|z-i|=1より,中心(i),半径1の円だとわかります。複素数平面上の点(i)は,点(0+i)であり,xy平面上の点(0,1)に対応しますね。したがって,次のような答えになります。

(2)の答え
高校数Ⅲ 複素数平面23 問題1(2)の答え
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複素数表示の円の方程式(1)
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