複素数z=r(cosθ+isinθ)，w=cosα+isinαとするとき，点wzは，原点を中心に点zを角αだけ回転した点となりましたね。

原点を中心とする回転のうち，特に覚えておいてほしいのが±90°(=±π/2)の回転です。
cos(π/2)+isin(π/2)=i
cos(-π/2)+isin(-π/2)=-i
より，次のポイントが成り立ちます。

点izは，原点を中心に点zを90°回転した点になるのですね。同様に，点-izは，原点を中心に点zを-90°回転した点となります。

点zを±90°回転させた後，さらに実数k倍すると，次の図のようになります。

点±izを実数倍した点は，点Oと点izを結ぶ直線上にあります。複素数平面上での垂直条件が，kizで表されることをおさえておきましょう。