高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分でわかる!±izについて

8
Movie size

5分でわかる!±izについて

8

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

±izについて

高校数Ⅲ 複素数平面28 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

特に覚えておきたい回転移動

lecturer_avatar

複素数z=r(cosθ+isinθ),w=cosα+isinαとするとき,点wzは,原点を中心に点zを角αだけ回転した点となりましたね。

復習
高校数Ⅲ 複素数平面26 ポイント
lecturer_avatar

原点を中心とする回転のうち,特に覚えておいてほしいのが±90°(=±π/2)の回転です。
cos(π/2)+isin(π/2)=i
cos(-π/2)+isin(-π/2)=-i
より,次のポイントが成り立ちます。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面28 ポイント
lecturer_avatar

点izは,原点を中心に点zを90°回転した点になるのですね。同様に,点-izは,原点を中心に点zを-90°回転した点となります。

点±izを実数倍した点は?

lecturer_avatar

点zを±90°回転させた後,さらに実数k倍すると,次の図のようになります。

高校数Ⅲ 複素数平面28 ポイントの図のみ

lecturer_avatar

点±izを実数倍した点は,点Oと点izを結ぶ直線上にあります。複素数平面上での垂直条件が,kizで表されることをおさえておきましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面28 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

±izについて
8
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      複素数平面

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          複素数と図形

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ