高校数学Ⅲ
5分でわかる！±izについて
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この動画の要点まとめ
ポイント
±izについて
これでわかる！
ポイントの解説授業
特に覚えておきたい回転移動
復習
原点を中心とする回転のうち，特に覚えておいてほしいのが±90°(=±π/2)の回転です。
cos(π/2)+isin(π/2)=i
cos(-π/2)+isin(-π/2)=-i
より，次のポイントが成り立ちます。
POINT
点izは，原点を中心に点zを90°回転した点になるのですね。同様に，点-izは，原点を中心に点zを-90°回転した点となります。
点±izを実数倍した点は？
点zを±90°回転させた後，さらに実数k倍すると，次の図のようになります。
点±izを実数倍した点は，点Oと点izを結ぶ直線上にあります。複素数平面上での垂直条件が，kizで表されることをおさえておきましょう。
POINT
複素数z=r(cosθ+isinθ)，w=cosα+isinαとするとき，点wzは，原点を中心に点zを角αだけ回転した点となりましたね。