高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!±izについてに関する問題

10

5分で解ける!±izについてに関する問題

10
学年別フルラインナップキャンペーン学年別フルラインナップキャンペーン

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面28 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

α=1+3i,β=3+yiより,点βの位置が定まっていませんね。OA⊥OBという条件から,未知数yの値を求めていきます。OA⊥OBの複素数平面上での意味を,次のポイントをもとに考えていきましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面28 ポイント

OA⊥OB⇔βはαを90°回転して実数倍した点

高校数Ⅲ 複素数平面28 問題2

lecturer_avatar

OA⊥OBを図で表すと,次のようになります。

高校数Ⅲ 複素数平面28 問題2 手がき図

lecturer_avatar

点βは点αを90°回転して実数k倍した点であることがわかりますね。したがって,
β=kiα
と表せます。ここに,α=1+3i,β=3+yiを代入して,
3+yi=ki(1+3i)
両辺の実部と虚部を比較して,
3=-3k,y=k
となり,y=-1と答えが求まりますね。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面28 問題2の答え
学年別フルラインナップキャンペーン
±izについて
10
友達にシェアしよう!
学年別フルラインナップキャンペーン

この授業のポイント・問題を確認しよう

複素数平面

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      複素数と図形

      学年別フルラインナップキャンペーン学年別フルラインナップキャンペーン

      高校数学Ⅲ