高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!線分の垂直二等分線の方程式に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!線分の垂直二等分線の方程式に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面25 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

複素数zが描く図形を,x,yの方程式で答える問題です。 |z-α|=|z-β| の方程式は,点A(α),点B(β)を線分の両端点とする垂直二等分線を表しますね。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面25 ポイント

求める垂直二等分線が通る点の座標は?

高校数Ⅲ 複素数平面25 問題2

lecturer_avatar

|z-2|=|z-4i| は,点A(2),点B(4i)を線分の両端点とする垂直二等分線を表しますね。求めたいのはx,yの方程式なので,点A(2),点B(4i)をそれぞれxy平面上の点(2,0),(0,4)と対応させて図を描いてみましょう。

高校数Ⅲ 複素数平面25 問題2 手がき図 「傾き-2とその矢印」「傾き1/2」をカット

lecturer_avatar

求める垂直二等分線は,2点(2,0),(0,4)の中点(1,2)を通ることがわかりますね。

求める垂直二等分線が通る点の傾きは?

lecturer_avatar

さらに,求める垂直二等分線は,2点(2,0),(0,4)を通る直線と垂直に交わります。

高校数Ⅲ 複素数平面25 問題2 手がき図 「傾き-2とその矢印」「傾き1/2」をカット

lecturer_avatar

2点(2,0),(0,4)を通る直線の傾きは-2ですね。直交する2直線の傾きの積は-1となることから,2点(2,0),(0,4)を両端点とする垂直二等分線の傾きは1/2とわかります。

高校数Ⅲ 複素数平面25 問題2 手がき図

lecturer_avatar

傾き1/2,通る1点が(1,2)の直線の方程式は,
y-2=(1/2)(x-1)
と立式でき,整理すると答えになりますね。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面25 問題2の答え
線分の垂直二等分線の方程式
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      複素数平面

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          複素数と図形

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ