高校数学Ⅱ

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5分で解ける!導関数の計算公式に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法5 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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導関数を求める問題です。定義に従って極限の計算を行うのではなく、次の計算公式を使って解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法5 ポイント

定数を微分すると0になる!

高校数学Ⅱ 微分法と積分法5 例題(1)(2)

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(1)(2)は、 f(x)の値がそれぞれ-5と7で定数 です。
f(x)が定数の時、導関数は0 になりますね。

(1)(2)の答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法5 例題(1)(2)

f'(x)=nxn-1になる

高校数学Ⅱ 微分法と積分法5 例題(3)(4)

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公式②f'(x)=nxn-1 を使えばいいですね。 xの右上の数が微分されると係数になり、その時の右上の数字は1小さい数になる のです。

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xは x1 ですね。
f(x)=x1の導関数は、
xの右上の数1が係数になり、次数は1減るので
f'(x)= 1×x1-1 = 1

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f(x)=x2の導関数は、
xの右上の数2が係数になり、次数は1減るので
f'(x)= 2×x2-1 = 2x
と求まります。

(3)(4)の答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法5 例題 答え
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導関数の計算公式
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