導関数を求める問題です。定義に従って極限の計算を行うのではなく、次の計算公式を使って解いていきましょう。

(1)(2)は、 f(x)の値がそれぞれ-5と7で定数 です。
f(x)が定数の時、導関数は0 になりますね。

公式② の f'(x)=nx^n-1 を使えばいいですね。 xの右上の数が微分されると係数になり、その時の右上の数字は1小さい数になる のです。

xは x¹ ですね。
f(x)=x¹の導関数は、
xの右上の数1が係数になり、次数は1減るので
f'(x)= 1×x^1-1 = 1

f(x)=x²の導関数は、
xの右上の数2が係数になり、次数は1減るので
f'(x)= 2×x^2-1 = 2x
と求まります。