「極限(limit)」 の続きを学習していきましょう。
前回の授業では、h→0のときのlimｆ(h)の計算はh=0を単純代入しましたよね。しかし、今回扱う、次のような問題ではどうでしょうか？

limのあとの式をよく見てください。分母がhです。 分母に0を入れることはできないので、単純代入ができません よね。では、どのようにしたら、この計算を進めることができるのでしょうか？

h=0を代入する前に、 f(a+h)-f(a)/h を計算するのがコツなんです。すると、分母のhがうまく約分できて、 f(a+h)-f(a)/h は 簡単なhの式 になります。「h→0」なので、でてきた式に h=0を代入 すると答えが求まります。

では、実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。